线性代数 线性相关 3个4维列向量 组成的向量组 如果r（a1 a2 a3）的秩是3 那么可以判定他们线性无关吗

线性代数 线性相关 3个4维列向量 组成的向量组 如果r（a1 a2 a3）的秩是3 那么可以判定他们线性无关吗
这种行列数不一样的向量组（矩阵）用不了求值了吧 只能从秩看相关 无关?
信用户注册 1年前 已收到3个回答 举报
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wenli0301 花朵

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向量组的秩 ＝ 它所包含的向量个数,向量组线性无关.
向量组的秩 ＜ 它所包含的向量个数,向量组线性相关.
向量的维数与向量的个数不相等时,只能用方程组(a1,a2,...,ar)x=0有无非零解来判断向量组a1,a2,...,ar的线性相关性.
如果向量的维数与向量的个数相等,方程组(a1,a2,...,ar)x=0有无非零解还可以通过行列式|(a1,a2,...,ar)|是否非零来判定.

1年前

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易度空间 幼苗

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是线性无关的!
因为r（a1 a2 a3）=3,
表明了a1 ,a2, a3就是这个向量组的最大线性无关组!
这种是不能用行列式求值不等于0,来判定它们是无关的!
如秩<3.必相关!

1年前

1

雨失 幼苗

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向量 线性相关/无关在线性代数后面，看成列向量，是可以弄成矩阵计算的
a1,a2,...an线性相关 等价于 r(a1,a2,...as) < s
3维向量秩为3所以是线性无关的

1年前

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