两个齐次线性方程组有公共解!那么他俩的基础解系是线性相关的吗?就是把这两个基础解系里的向量合在一起组成的大的向量组是不是

两个齐次线性方程组有公共解!那么他俩的基础解系是线性相关的吗?就是把这两个基础解系里的向量合在一起组成的大的向量组是不是线性相关啊!
露头日 1年前 已收到2个回答 举报

小K- 幼苗

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两个齐次线性方程组有公共非零解 两个基础解系合并的向量组线性相关
注意:"非零"的公共解,否则结论不对
用下方法求两个方程组的公共非零解:
令两个基础解系的线性组合相等,求出非零的组合系数,代入即得公共解

1年前

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wave_yang 幼苗

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肯定线性相关啊
假设齐次方程组1的全部线性无关解是a1,a2,a3
假设齐次方程组2的全部线性无关解是a1,b1,b2
这里a1就是两个齐次方程组的公共解
而a1,a2,a3,a1,b1,b2,明显线性相关

1年前

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