线性代数问题判定下列向量组是线性相关,还是线性无关1.α1=(3,2,0)α2=(-1,2,1)2.α1=(1,1,-1

线性代数问题
判定下列向量组是线性相关,还是线性无关
1.α1=(3,2,0)α2=(-1,2,1)
2.α1=(1,1,-1,1)α2=(1,-1,2,-1)α3=(3,1,0,1)
3.α1=(2,1,3)α2=(-3,1,1)α3=(1,1,-2)
nash0915 1年前 已收到3个回答 举报

maggie924 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

1线性无关
两个向量α2与α1不成比例,所以无关
2线性相关
α3=2α2+α1
3线性无关
[α1转置,α2转置,α3轩置]构成的三阶方阵的秩为3,满秩,所以线性无关

1年前

8

gadzfadfa 花朵

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我已验证, 楼上回答正确!

1年前

0

我爱任晓飞 幼苗

共回答了4个问题 举报

《工程数学 线性代数》P101
定理2 向量组a1,a2,...am线性相关的充分必要条件是它所构成的矩阵A=(a1,a2,...am)的秩小于向量个数m;向量组线性无关的充分必要条件是R(A)=m

1年前

0
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