如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中， 是 的中点，侧(左

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中， 是 的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(1)求出该几何体的体积；
(2)若 是 的中点，求证： ∥平面 ；
(3)求证：平面 ⊥平面 .
猪头2 1年前 已收到1个回答 举报
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殇喜 幼苗

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(1)4 (2)主要证明 ∥ (3)主要证明 平面


试题分析：解:(1)由题意可知，四棱锥 中，
平面 平面 ， ，
所以， 平面 ，
又 ， ，
则四棱锥 的体积为
.
(2)连接 ，则 ∥ ， ∥ ，
又 ，所以四边形 为平行四边形，∴ ∥ ，
∵ 平面 ， 平面 ，
所以， ∥平面 .
(3)∵ ， 是 的中点，∴ ⊥ ，
又在直三棱柱中可知，平面 平面 ，
∴ 平面 ，
由(2)知，

1年前

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