在线等.数学题.函数.设f(x)是定义在R上的奇函数.恒有f(x+2)=-f(x). 当x属于[0,2]时.f(x)=2
在线等.数学题.函数.
设f(x)是定义在R上的奇函数.恒有f(x+2)=-f(x). 当x属于[0,2]时.f(x)=2x-x方.（1）求证f(x)是周期函数.（2）当x属于[2,4]时.求f(x)的解析式.
尽量快点.在线等.要具体过程.谢谢.
设f(x)是定义在R上的奇函数.恒有f(x+2)=-f(x). 当x属于[0,2]时.f(x)=2x-x方.（1）求证f(x)是周期函数.（2）当x属于[2,4]时.求f(x)的解析式.
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赞 zhouhang017 幼苗
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1、f(x+2)=-f(x),那f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),周期为4周期函数.
2、f(x)为奇函数,设z=x+2,则z属于[2,4],f(x+2)=-f(x)=-2x+x^2,带入x=z-2知f(z)=-2z+4+（z-2）^2,换符号有x属于[2,4]时f(x)=-2x+4+（x-2）^2
2、f(x)为奇函数,设z=x+2,则z属于[2,4],f(x+2)=-f(x)=-2x+x^2,带入x=z-2知f(z)=-2z+4+（z-2）^2,换符号有x属于[2,4]时f(x)=-2x+4+（x-2）^2
1年前
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lss602328462 幼苗
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f(x+2)=-f(x)=f(-x) 用x+2替换上式中的x得到f(x+4)=-f(x+2)=-(f(-x))又f是奇函数 所以-（f（-x））=f(x)所以f(x+4)=f(x）周期是4 已经知道[0,2]上的解析式了由奇函数的性质就能知道在[-2,0]解析式.再由周期函数就行
1年前
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