（本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中

（本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。

（1）求证：AC⊥BD；
（2）若CA = CB，求证：平面BCD⊥平面ABD
（3）在 上找一点M，在AD上找点N，使平面MED//平面BFN，说明理由；并求出 的值
coolicer55 1年前 已收到1个回答 举报
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zhangxu86614 幼苗

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解题思路：

(1)取中点，连接

中CB=CD，是的中点，所以

同理中，，所以平面，所以………3分

(2)当CA=CB时，中，是的中点，所以

又，所以，所以，…………5分

即，又，所以平面

而平面BCD，

所以，平面BCD⊥平面ABD………………………………7分

(3)取CF中点M，连接MD，ED，在AD上取点N，使得……………9分

因为M是CF中点，E是BC中点，所以ME//BF，又

所以MD/NF，所以平面MED//平面BFN…………………11分

（1）见解析；（2）见解析；（3）2.



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1年前

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