已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π,1）,且当时,f(x)取最大值,求f(x

已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π,1）,且当时,f(x)取最大值,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π/4,1）,且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1,求f(x)的解析式
f(x)=a+bsin2x+c·cos2x
dirtywhite 1年前 已收到1个回答 举报
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破冰侠 幼苗

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因为：函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图像经过点A（0,1）,B（π/4,1）,
所以 a+c=1
a+b=1
所以 b=c a=1-b
且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1
即a+(b^2+c^2)^(1/2)=2(2)(1/2)-1
所以a=0 b=c=1
所以f(x)=sin2x+cos2x

1年前

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