已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．

解题思路：（1）运用二倍角公式的正弦、余弦公式，然后代入求值即可；
（2）运用二倍角的正弦公式，再应用两角和的正弦公式，注意提取

5

，即化为一个角的一个三角函数，再应用正弦函数的值域即可．

（1）f（x）=cos²x+sinxcosx=[1+cos2x/2]+
1
2sin2x
=1+[1/2]（cos2x+sin2x），
∴f（[3π/8]）=1+[1/2]（cos[3π/4]+sin[3π/4]）
=1+[1/2]（-

2
2+

2
2）=1；
（2）f（x）=cos2x+4cosxsinx=cos2x+2sin2x
=
5（

5
5cos2x+
2
5
5sin2x）
=

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题考查三角恒等变换公式以及应用，考查二倍角公式的正弦和余弦，注意逆用公式，考查两角和的正弦公式，考查基本的三角函数求值运算能力，属于基础题．