已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．

解题思路：（Ⅰ）利用二倍角的正弦、余弦公式、两角和与差的正弦公式化简函数解析式，化为一个角的正弦函数，由正弦函数的最小值和周期公式求解；
（Ⅱ）将α+

3π

8

代入f（x）化简f（α+[3π/8]）=

2− 6

4

，求出三角函数值，再由α范围求出α+

3π

8

得范围，再求出α得值．

（Ⅰ）f（x）=cos2x+sinxcosx=cos2x+12+12sin2x=22sin(2x+π4)+12∴T=2π2＝π，f(x)min＝−22+12∴f（x）的最小正周期和最小值是π、−22+12；（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=22sin(2x+π4)+12，∴f（α+3π8）=22sin(2α+...

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查二倍角的正弦、余弦公式、两角和与差的正弦公式，以及正弦函数的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．