甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为[1/2]与[2/3]，投中得1分，投不中得-1分．

解题思路：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则P（A）=12，P（B）=23，甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为-2、0、2，分别求出相应的概率，由此能求出两人得分之和ξ的数学期望．（Ⅱ）事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率.P=136，由此能求出甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率．

（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，
则P（A）=[1/2]，P（B）=[2/3]，
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为-2、0、2，
P（ξ=-2）=P（
.
A
.
B）=（1-[1/2]）（1-[2/3]）=[1/6]，
P（ξ=0）=P（
.
AB+A
.
B）=（1-[1/2]）×[2/3]+[1/2×(1−
2
3)=
1
2]，
P（ξ=2）=P（AB）=[1/2×
2
3]=[1/3]，
则ξ概率分布为：

ξ-2 02
P [1/6] [1/2] [1/3]Eξ=-2×[1/6]+0×[1/2]+2×[1/3]=[1/3]．
答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为[1/3]．
（Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为

.
P=
1
2×
1
2×

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．