若角α的终边落在直线y=-3x上，则sinαcosα=______．

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开心苏格拉底 幼苗

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解题思路：根据角α的终边落在直线y=-3x上，求出tanα，然后利用同角三角函数的基本关系式，求解sinαcosα的值．

角α的终边落在直线y=-3x上，所以tanα=-3，sinαcosα=[sinαcosα
sin2α+cos2α=
tanα
tan2α+1=-
3/10]．
故答案为：-[3/10]．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题是基础题，解出任意角的三角函数的定义，注意同角三角函数的基本关系式的应用是解题的关键，考查计算能力，“1”的灵活运应．

1年前

3

290233653 幼苗

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若角α的终边落在直线y=-3x上，
则∠α落在第二、四象限，则tanα=-3
1、若在第二象限，.取点P（-1，3）作一个三角形，则P到原点0的距离|OP| =√10，
所以sinα=3/√10=（3√10）/10，cosα=-（√10）/10；
2、若在第四象限，.取点P（1，-3）作一个三角形，则P到原点0的距离|OP| =√10，
所以...

1年前

1

V时刻精彩V 幼苗

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1年前

0

xuewa2 幼苗

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取x=k 则y=-3k 把x，y看成三角形的两个直角边 z=根号10*k
若k>0,sinα=-3/根号10 cosα=1/根号10
若k<0，sinα=3/根号10 cosα=-1/根号10
第一二象限sinα正 第三四象限sinα负
第一四象限cosα正 第二三象限cosα负

1年前

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