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那个条件是不是给错了啊,应该是|B|≠0吧
证明：
设A=（a1,a2,.,an）,B=(b1,b2,...,bn)T ////注,T表示转置的意思
AB=0
=>a1b1+a2b2+...+anbn=0
由于|B|≠0,所以,B的每一行都线性无关
所以
a1b1=0,a2b2=0,,,anbn=0
=>a1⊥b1,a2⊥b2,.,an⊥bn
又因为b1,b2,...,bn线性无关
所以要么A所有元素都为零,要么a1,a2,.,an线性无关
证明：
设A=（a1,a2,.,an）,B=(b1,b2,...,bn)T ////注,T表示转置的意思
AB=0
=>a1b1+a2b2+...+anbn=0
由于|B|≠0,所以,B的每一行都线性无关
所以
a1b1=0,a2b2=0,,,anbn=0
=>a1⊥b1,a2⊥b2,.,an⊥bn
又因为b1,b2,...,bn线性无关
所以要么A所有元素都为零,要么a1,a2,.,an线性无关
1年前 追问
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没有 题目就是B≠0 1。由于|B|≠0，所以，B的每一行都线性无关 2。ab垂直跟他们线性相关与否有什么关系 这两点不理解- -
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你能帮帮他们吗