已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(

已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.求a
已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上，且a1=1,an>0.求an 通项
追风补影 1年前 已收到3个回答 举报
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wswwl 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1/an+1=√(4+1/an^2)
a2=√5/5
1/(an+1)^2=4+1/an^2
1/(an+1)^2-1/an^2=4
所以Tn=1/(an+1)^2是等差数列
T1=5
Tn=5+(n-1)*4=1/(an+1)^2=4n+1
所以an+1=√[1/(4n+1)]
an=√[1/(4n-3)] (n>=1)

1年前

4

LANZ_00 幼苗

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j

1年前

2

cream_chen 幼苗

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1/an+1=√(4+1/an^2)
a2=√5/5
1/(an+1)^2=4+1/an^2
1/(an+1)^2-1/an^2=4
所以Tn=1/(an+1)^2是等差数列
T1=5
Tn=5+(n-1)*4=1/(an+1)^2=4n+1
所以an+1=√[1/(4n+1)]
an=√[1/(4n-3)] (n>=1)

1年前

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