由数字1.2.3.4.5.6.7组成无重复数字的七位数,求三个偶数不相邻的七位数的个数?请用间接法可以吗?

fmsxd 1年前 已收到1个回答 举报

donglei001 幼苗

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(1)如果是三个偶数互不相邻:
有4个奇数,奇数间包括两头共有5个空,把偶数放空中就可以不相邻.
A(5,3)× A(4,4)= (5×4×3) × (4×3×2×1) = 1440 (个)
答:三个偶数互不相邻的七位数的个数有1440个.
(2)如果三个偶数不都相邻.则有:
A(7,7)-A(5,5)A(3,3)= 7!-5!×3! = 36 × 5! = 4320 (个)
答:如果三个偶数不都相邻的七位数有 4320 个.

1年前

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