曲线f(x)＝xlnx在x=e处的切线方程为（　　）

曲线f(x)＝
x
lnx
在x=e处的切线方程为（　　）
A．y=x
B．y=e
C．y=ex
D．y=ex+1
zzzz0101 1年前 已收到1个回答 举报
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一台风枪打天下 春芽

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解题思路：欲求在x=e处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=e处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

f′(x)＝
lnx−1
(lnx)2，k＝f′(e)＝0，
∴L：y−
e
lne＝0⇒y＝e，
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

1年前

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