曲线y=xlnx的切线垂直于两点M1（2,1）和M2（6,-1）的连线,求这切线方程

曲线y=xlnx的切线垂直于两点M1（2,1）和M2（6,-1）的连线,求这切线方程
我知道斜率为lnx+1,
晕你047 1年前 已收到2个回答 举报
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103469 幼苗

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两直线垂直斜率之积为-1 过
M1（2,1）和M2（6,-1）
直线的斜率为（-1-1）/（6-2）=-2/4=-1/2 所以 lnx+1=2 lnx=1 x=1 切点为（e,e)
所以切线为（y-e)/(x-e)=2 y-e=2x-2e y=2x-e

1年前

5

雪涛居士 幼苗

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M1M2连线所成直线斜率是(-1-1) /(6-2)=-1/2
所以切线的斜率为2（-1/2的负倒数）
你知道斜率为lnx+1，所以lnx+1=2，解得x=e，y=e
所以切线方程为y-e=2(x-e),即y=2x-e

1年前

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