曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为（　　）

曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为（　　）
A．y=x
B．y=x-e
C．y=2x+e
D．y=2x-e
小混混大头兵 1年前 已收到1个回答 举报
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lotusczx 幼苗

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解题思路：求导函数，确定x=e处的切线的斜率，确定切点的坐标，利用点斜式可得结论．

求导函数f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
故选D．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，属于基础题．

1年前

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