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解题思路：方程两边都乘以最简公分母（x-1）（x-2）把分式方程化为整式方程，再根据方程无解，x的系数为0，或方程的解是分式方程的增根，分别列式解答即可得解．
方程两边都乘以（x-1）（x-2），
去分母整得，x-2+a（x-1）=2（a+1），
整理得，（a+1）x=3a+4，
∵方程无解，
∴a+1=0或[3a+4/a+1＝1或
3a+4
a+1＝2，
解得a=-1或a=-
3
2]或a=-2．
故答案为：a=-1或a=-[3/2]或a=-2．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程的解，难点在于确定分式方程无解，则x的系数为0，或方程的解是分式方程的增根两种情况．
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