关于函数导数是否存在的问题y轴的点在图像左半轴取不到,问一下这样的函数左导数是否存在?为什么?

关于函数导数是否存在的问题

y轴的点在图像左半轴取不到,问一下这样的函数左导数是否存在?为什么?

魂销香断 1年前已收到1个回答举报

sofoot 幼苗

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函数在这点的左导数存在,则函数必左连续.
反之,若函数不是左连续的,则左导数必不存在.
因此,这个图像的函数在原点不是左连续的,左导数也不存在.

1年前追问

魂销香断举报

我也是这么推的可是按照导数的定义当x→0-的时候应该是可以取到导数的极限啊这又是为什么

举报 sofoot

导数的定义：lim (f(x)－f(0))/(x－0)，其中x是从小于0的地方趋于0；上式的分子中当x趋于0时，f(x)不是趋于f(0)，而是趋于另外一个极限，对本图来说是一个小于0的数，因此分子不是趋于0，整个表达式的极限就是无穷了，不可导。

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