已知数列｛an｝的通项公式an=1/n2+n前n项和10/11求项数n 好像不是等差数列 又知道Sn 怎么求

finalfantast 1年前 已收到2个回答 举报
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feiqrjkl 春芽

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

答：
裂项相消
an=1/(n²+n)=1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以Sn=a1+a2+…+an
=1-1/(n+1)
=10/11
所以解得n=10

1年前 追问

2

finalfantast 举报

既然把它给忘了 谢谢

小猪快跑520 幼苗

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裂项求和法：
an=1/(n²+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
=>10/11=n/(n+1)
=>n=10

1年前

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