x的平方-2x-1=0,求x的5次方-8x的3次方+8x的平方-5x+1的值
x的平方-2x-1=0,求x的5次方-8x的3次方+8x的平方-5x+1的值
用长除法做
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x^3 +2x² -3x +4
_________________________
x²-2x-1 )x^5 + 0 -8x^3 +8x² -5x +1
x^5 -2x^4 -x^3
________________
2x^4 -7x^3 +8x²
2x^4 -4x^3 -2x²
___________________
-3x^3+10x²-5x
-3x^3 +6x²+3x
_________________
4x²-8x +1
4x²-8x -4
___________
5
∴原式=（x²-2x-1)(x³+2x²-3x+4)+5=5
_________________________
x²-2x-1 )x^5 + 0 -8x^3 +8x² -5x +1
x^5 -2x^4 -x^3
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2x^4 -7x^3 +8x²
2x^4 -4x^3 -2x²
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-3x^3+10x²-5x
-3x^3 +6x²+3x
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4x²-8x +1
4x²-8x -4
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5
∴原式=（x²-2x-1)(x³+2x²-3x+4)+5=5
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你能帮帮他们吗