如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2
如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，
是半径为R的半圆弧轨道，
是半径为2R的圆弧轨道，
与
相切在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；
（2）子弹击中物块前的速度；
（3）系统损失的机械能．
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| BCD |
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| DE |
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| BCD |
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| DE |
（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；
（2）子弹击中物块前的速度；
（3）系统损失的机械能．
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解题思路：（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，根据牛顿第二定律求出在D点的速度，再根据机械能守恒定律求出物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度．
（2）根据动量守恒定律求出子弹击中物块前的速度．
（3）根据能量守恒定律求出系统损失的机械能．
（2）根据动量守恒定律求出子弹击中物块前的速度．
（3）根据能量守恒定律求出系统损失的机械能．
（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：(M+m)g＝(M+m)
v2D
2R
又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得：[1/2(M+m)
v2D+(M+m)g•2R＝
1
2(M+m)
v2B]
代入数据解得：vB＝
6Rg＝6m/s
（2）由动量守恒mv=（M+m）vB
v=600m/s
（3）根据能的转化和守恒定律得△E＝
1
2mv2−
1
2(M+m)
v2B
代入数据得：△E=1782J
答：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度为6m/s．
（2）子弹击中物块前的速度为600m/s．
（3）系统损失的机械能为1782J．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律，综合性较强，难度是太大，需加强训练，熟练掌握该类题型．
1年前
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