如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半
如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与光滑的水平地面相切．现一质量为m物体以某一速度进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高．已知斜面的倾角为30°．求：（1）小车到达C点时的速度大小为多少？
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
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解题思路：（1）小车离开A后做平抛运动，根据竖直方向的分运动可以求出小车的运动时间与竖直分速度，然后在C点根据运动的合成与分解可以求出小车的速度；
（2）小车在A点做圆周运动，由牛顿第二定律求出求出轨道对小车的支持力，然后由牛顿第三定律求出小车对轨道的压力；
（2）小车在A点做圆周运动，由牛顿第二定律求出求出轨道对小车的支持力，然后由牛顿第三定律求出小车对轨道的压力；
（1）小车到达A点时的速度为vA，离开A点后做平抛运动，落到C点时，
竖直方向上：h=3R=[1/2]gt2，
小车到达C点时的竖直分速度：vy=gt，
在C点tan30°=
vA
vy，v=
vA2+vy2，
解得：v=2
2gR，vA=
2gR；
（2）小车在A点的速度为：vA=2
2gR，
在A点，由牛顿第二定律得：mg+F=m
vA2
R，
解得：F=mg，方向竖直向下，
由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力F′=F=mg，竖直向上．
答：（1）小车到达C点时的速度大小为2
2gR；
（2）在A点小车对轨道的压力是mg，方向竖直向上；
点评：
本题考点： 向心力；运动的合成和分解．
考点点评： 小车的运动过程较为复杂，分析清楚小车的运动过程是正确解题的前提与关键；对小车应用运动的合成与分解、牛顿第二定律即可正确解题．
1年前
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