四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,角ABC=60°,点M是PC中点,N是PB中点.PA⊥平面ABCD,AC,BD

四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,角ABC=60°,点M是PC中点,N是PB中点.PA⊥平面ABCD,AC,BD交于点O
若DM与平面PAC所成角的正切值为2,求PA的长
我是用坐标做的,把o点设为（0,0,0）可是不知道为什么算不通呢

司马小青 1年前已收到1个回答举报

icepunk 幼苗

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因为PA垂直于平面ABCD,于是：PA⊥OD
又有,菱形ABCD中,AC⊥BD于O
于是OD⊥AC于O
则DO垂直于平面PAC
连接M、O,则OD⊥MO于O
∠DMO为DM与平面PAC所成角,tan∠DMO=2
易得：∠ADC=∠ABC=60°,AD=CD
则三角形ACD为等边三角形,CD=2,DO=√3
直角三角形DMO中,tan∠DMO=DO/MO=√3/MO=2
MO=√3/2
又有MO/PA=CO/AC=1/2
于是PA=√3

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你能帮帮他们吗

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