如图,在四棱锥P ABCD中,底面是边长为2 的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2 ,M、N分别为

（1）见解析（2）


(1)证明:连接BD,因为M、N分别是PB、PD的中点,所以MN是△PBD的中位线,所以MN∥BD.
又因为MN⊄平面ABCD,BD⊂平面ABCD,
所以MN∥平面ABCD.
(2)解: 如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,

得AC=AB=BC=CD=DA,
BD= AB.
又因为PA⊥平面ABCD,
所以PA⊥AB,PA⊥AC,
PA⊥AD.
所以PB=PC=PD.
所以△PBC≌△PDC.
而M、N分别是PB、PD的中点,
所以MQ=NQ,
且AM= PB= PD=AN.
取线段MN的中点E,连接AE,EQ,
则AE⊥MN,QE⊥MN,
所以∠AEQ为二面角A MN Q的平面角.
由AB=2 ,PA=2 ,故在△AMN中,AM=AN=3,MN= BD=3,得AE= .
在直角△PAC中,AQ⊥PC,得AQ=2 ,QC=2,PQ=4,
在△PBC中,cos∠BPC= = ,
得MQ= = .
在等腰△MQN中,MQ=NQ= ,MN=3,
得QE= = .
在△AEQ中,AE= ,QE= ,AQ=2 ,
得cos∠AEQ= = .
所以二面角A MN Q的平面角的余弦值为 .