苏迅
花朵
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3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^(2n)
=3^(n+3)-2^(2n+2)+3^(n+1)-2^(2n)
=[3^(n+3)+3^(n+1)]-[2^(2n+2)+2^(2n)]
=3^(n+1)(3^2+1)-2^(2n-1)(2^3+2)
=10×3^(n+1)-10×2^(2n-1)
=10×[3^(n+1)-2^(2n-1)]
包含因数10,因此3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^(2n)能被10整除.
1年前
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