双曲线参数方程我有一个小问题,双曲线的参数方程,用几何方法来推导的话,画两个辅助圆,在第一现象作辅助线,那么得出x=a*

双曲线参数方程
我有一个小问题,双曲线的参数方程,用几何方法来推导的话,画两个辅助圆,在第一现象作辅助线,那么得出x=a*sec(t),我现在不说y就单单说x,那么得出x的函数,那么怎么才能说明x=a*sec(t)这个公式也适合其他象限(第二象限,第三象限,第四象限)?
是不是按照第一象限作辅助线的方法在第二象限,第三象限,第四象限也同样作辅助线,得出这四个象限都是同一个公式,从而得出x=a*sec(t).
现在有个要求,谁能在第二象限作辅助线(不要第一象限),给我推导x的参数函数,给我详细的推导过程,一步一步的让我理解.
回答的好 我再加20分
我主要的问题是: x是三角形的斜边，而不是三角形的直角边.