等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a9+a15+a17=0，则S21的值是（　　）

等差数列a_n的前n项和为S_n，若a₃+a₉+a₁₅+a₁₇=0，则S₂₁的值是（　　）
A. 1
B. -1
C. 0
D. 不能确定

忧木 1年前已收到1个回答举报

正与火舞幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：先根据等数列的性质得到a₁₁=10，然后表示出S₂₁，将a₁₁的值代入即可得到答案．

∵a₃+a₉+a₁₅+a₁₇=0，∴a₃+a₁₅+a₉+a₁₇=0
∴2a₉+2a₁₃=0，即a₉+a₁₃=0，
而a₉+a₁₃=2a₁₁
∴a₁₁=0
∴S₂₁=
21(a1+a21)
2=
21×2a11
2=21a₁₁=0
故选C

点评：
本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查等差中项的概念、等差数列前n项和的公式的应用，属基础题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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