求证:三角形的外角和等于360度,一般的,n边的外角和等于360度

设三角形三个内角分别为A,B,C其对应的外角分别为A1,B1,C1
显然有
A+A1=180
B+B1=180
C+C1=180
所以 三式相加得A+A1+B+B1+C+C1=540
因为A+B+C＝180
所以A1+B1+C1=540-(A+B+C)
=360
即外角和为360
求证：n边形的外角和等于360度
n变形外角和＝180°-角1＋180°-角2＋180°-角3……+180°-角n
＝180°n-（n变形内角和）
＝180°n-180°*（n-2）
＝180°n－180°n+2*180°
＝360°
答：n边形的外角和等于360度.

因为三对内角和外角和为180*3为540.因为内角和180，所以外角和360
n对内角和外角和为180n，内角和为180（n-2），所以外角和180n-180（n-2）为360