如图所示，传送带与地面之间的夹角为37°，AB长为16m，传送带以10m/s的速度匀速运动．在传送带上端A无初速度释放一
| 如图所示，传送带与地面之间的夹角为37°，AB长为16m，传送带以10m/s的速度匀速运动．在传送带上端A无初速度释放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求： （1）物体从A运动到B的时间； （2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功．（g取10m/s 2 ）  |
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传送带逆时针转动，在物体开始运动的开始阶段受力如图（a）所示，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得加速度：a=gsinθ+μgcosθ=10m/s 2 ．
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：t 1 =
v
a =1s
发生的位移为：s 1 =
1
2 a 1 t 1 2 =5＜16m．
可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．
第二阶段的受力分析如图（b）所示，应用牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma 2 ，所以此阶段的加速度为：a 2 =2m/s 2
设第二阶段物体滑动到B端的时间为t 2 ，则：L AB -s 1 =vt 2 +
1
2 a 2 t 2 2
解得：t 2 =1s
故物体经历的总时间：t=t 1 +t 2 =2s
（2）第一阶段滑动摩擦力做功
W f1 =μmgcosθ•s 1 =0.5×0.5×10×5×0.8=10N
第二阶段滑动摩擦力做功
W f2 =-μmgcosθ•s 2 =-0.5×0.5×10×11×0.8=-22J
所以整个过程中，摩擦力做功
W f =W f1 +W f2 =-12J
答：（1）物体从A运动到B的时间为2s；
（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功为-12J．
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得加速度：a=gsinθ+μgcosθ=10m/s 2 ．
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：t 1 =
v
a =1s
发生的位移为：s 1 =
1
2 a 1 t 1 2 =5＜16m．
可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．
第二阶段的受力分析如图（b）所示，应用牛顿第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma 2 ，所以此阶段的加速度为：a 2 =2m/s 2
设第二阶段物体滑动到B端的时间为t 2 ，则：L AB -s 1 =vt 2 +
1
2 a 2 t 2 2
解得：t 2 =1s
故物体经历的总时间：t=t 1 +t 2 =2s
（2）第一阶段滑动摩擦力做功
W f1 =μmgcosθ•s 1 =0.5×0.5×10×5×0.8=10N
第二阶段滑动摩擦力做功
W f2 =-μmgcosθ•s 2 =-0.5×0.5×10×11×0.8=-22J
所以整个过程中，摩擦力做功
W f =W f1 +W f2 =-12J
答：（1）物体从A运动到B的时间为2s；
（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功为-12J．
1年前
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