如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率顺时针转动．在传递带上端A无初速度地
如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率顺时针转动．在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求（1）物体开始下滑的加速度．
（2）物体的速度达到10m/s时的位移．
（3）物体从A运动到B所需时间是多少？
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解题思路：物体刚放上传送带，摩擦力的方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合运动学公式求出速度达到传送带速度时的时间和位移，由于重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，速度相等后，滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式求出剩余段匀加速运动的时间，从而得出物体从A运动到B的时间．
（1）由牛顿第二定律得
mgsin37°+μmgcos37°=ma
a=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
（2）由位移速度公式可得
x＝
v2
2a＝
102
2×10m＝5m
经历时间为t1=[v/a＝
10
10s＝1s
（3）x2=16-5=11m
因为mgsinθ＞μmgcosθ，物体与传送带不能保持相对静止，
此时，物体的加速度 a2＝
mgsinθ−μmgcosθ
m]=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2．
则：x2＝vt1+
1
2
a2t21；
代入数据解得：t2=1s；
故共耗时t=t1+t2=2s．
答：（1）物体开始下滑的加速度为10m/s2．
（2）物体的速度达到10m/s时的位移为5m．
（3）物体从A运动到B需时间为2s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解，难度中等．
1年前
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