如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为17m，传送带在电动机的带动下以2m/s的恒定速率顺时针转动，在传送
如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为17m，传送带在电动机的带动下以2m/s的恒定速率顺时针转动，在传送带底端A处无初速度放一个质量为0.5kg的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.8，其它摩擦不计．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．则（ ）A．物体被传动的开始一小段时间内加速度的大小为0.4 m/s2
B．物体从A到B运动的总时间为11s
C．物体在第4s末的速度为2m/s
D．从A到B每输送这样的物体一次，至少需要多消耗的电能为68 J
赞 bmiv0fl 春芽
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解题思路：根据牛顿第二定律求出开始物体的加速度，结合运动学公式求出匀加速运动的时间和位移，从而得出匀速运动的时间，求出物体从A到B的时间．根据速度时间公式求出4s末的速度，通过能量守恒定律求出多消耗的电能．
A、根据牛顿第二定律得：a＝
μmgcosθ−mgsinθ
m=μgcosθ-gsinθ=0.8×10×0.8-10×0.6m/s2=0.4m/s2．故A正确．
B、物体做匀加速运动的时间为：t1＝
v
a＝
2
0.4s＝5s，
匀加速运动的位移为：x1＝
v2
2a＝
4
2×0.4m＝5m，
则匀速运动的时间为：t2＝
L−x1
v＝
17−5
2s＝6s，
则运动的总时间为：t=t1+t2=5+6s=11s．故B正确．
C、第4s末的速度为：v=at=0.4×4m/s=1.6m/s．故C错误．
D、重物重力势能的增加量为：△Ep=mgh=5×17×0.6J=51J，
动能的增加量为：△Ek＝
1
2mv2＝
1
2×0.5×4J＝1J，
摩擦产生的热量为：Q=μmgcosθ•△x=μmgcosθ(vt1−
v2
2a )=0.8×5×0.8×(2×5−
4
0.8)=16J，
根据能量守恒定律得，多消耗的电能为：W=△Ep+△Ek+Q=51+1+16J=68J．故D正确．
故选：ABD．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清重物在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式、能量守恒定律综合求解．
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