判断函数fx=(x^2-2x+5)/x-1在(3,+)上的单调性并证明

wurongfei 1年前 已收到2个回答 举报
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nikishum 幼苗

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判断函数f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)在(3,+∞)上的单调性并证明
由于f '(x)=[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²=(x²-2x-3)/(x-1)²=(x-3)(x+1)/(x-1)²>0在(3,+∞)上恒成立,故f(x)在(3,+∞)上单调增.
【这个推理过程很严谨,无需再单独证明了.】

1年前 追问

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wurongfei 举报

请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分

wurongfei 举报

请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的。感谢万分

举报 nikishum

请问这[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么来的？
答：对f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)求导：
求导公式：(u/v)'=(vu'-uv')/v²；在本题中。u=x²-2x+5，v=x-1；u'=2x-2，v'=1；套公式。
你没学过导数？

Jacknan 幼苗

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求出函数的导函数 即可。

1年前

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