判断函数f(x)=1-2x的3次方在(负无穷大,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断

robert_li985 1年前 已收到4个回答 举报
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ooyezioo 幼苗

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设x1,x2均在R上,且x1>x2
f(x1)-f(x2)= -2x1^3+2x2^3=-2(x1^3-x2^3)=-2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
.当x2

1年前

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夏昱FISH 幼苗

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求导学过没？学过的话就直接求导，f‘=-6（1-2x）^，这个式子在区间内恒小于等于0，所以是减函数，那个^代表的是2，平方数

1年前

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db0898 幼苗

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f'(x)=3(1-2x)^2*(-2)=-6(1-2x)^2=0
x=1/2
在(负无穷大，1/2)上是增函数

1年前

2

tianchang 幼苗

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单调减函数，解答如下：
(1-2x）^3求导数得3（1-2x）^2，令3（1-2x）^2=0，得零点为x=1/2在负无穷到1/2上单调递减，负无穷到0在负无穷到1/2范围内，所以是减函数。

1年前

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