如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交与点D、E..
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
(2)求证：CB=CE;D是BE的中点；
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE.若存在,试求出所有符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
(2)求证：CB=CE;D是BE的中点；
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE.若存在,试求出所有符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由.
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看样子,此题应是初三的题.
根据“线段垂直平分线的点到线段两端距离相等”,线段BE的垂直平分线与二次函数的交点就是符合题意的点,有两个.
设直线BE：y = -2x -1 与 x 轴交于F点,则 F( -1/2,0)
作直线DC
∵ ∠OFD = ∠DFC
OF/FD = 1/2 :√[ (1/2)² + (-1)² ] = 1/2 :(√5/2) = 1:√5
DF/ FC = √5/2 :[ 2 - (-1/2)] = √5/2 :(5/2) = √5:5 = 1:√5
∴ ⊿OFD ≌⊿DFC
可证 ∠FDC = 90°
可求出直线DC的方程为：y = (1/2) x - 1
联立 y = (1/4)x² - x 与 y = (1/2) x - 1
可解出符合题意的两个点.这点工作量交给你啦!
根据“线段垂直平分线的点到线段两端距离相等”,线段BE的垂直平分线与二次函数的交点就是符合题意的点,有两个.
设直线BE：y = -2x -1 与 x 轴交于F点,则 F( -1/2,0)
作直线DC
∵ ∠OFD = ∠DFC
OF/FD = 1/2 :√[ (1/2)² + (-1)² ] = 1/2 :(√5/2) = 1:√5
DF/ FC = √5/2 :[ 2 - (-1/2)] = √5/2 :(5/2) = √5:5 = 1:√5
∴ ⊿OFD ≌⊿DFC
可证 ∠FDC = 90°
可求出直线DC的方程为：y = (1/2) x - 1
联立 y = (1/4)x² - x 与 y = (1/2) x - 1
可解出符合题意的两个点.这点工作量交给你啦!
1年前
4
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