等差数列{an}前n项和Sn,若S10=S20,则S30=______.

深恐情深累美人 1年前 已收到2个回答 举报

猫面在猫吧 幼苗

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解题思路:利用S10=S20,可得2a1=-29d,再利用等差数列的求和公式,即可得到结论.

∵S10=S20,∴10a1+[10×9/2]d=20a1+[20×19/2]d,
∴2a1=-29d.
∴S30=30a1+[10×29/2]d=15×(-29d)+15×29d=0.
故答案为:0

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的求和公式,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

4

臭CC 幼苗

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S30=0
s20-s10=(a11+a20)+(a12+a19)+(a13+a18)+(a14+a17)+(a15+a16)=5(a15+a16)=0
s30=15(a15+a16)

1年前

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