凤凰临门 花朵
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证明:在MA上截取ME=MC,连接BE,
∵BM⊥AC,
∴BE=BC,
∴∠BEC=∠BCE,
∵AB=BD,
∴
AB=
BD,
∴∠ADB=∠BAD,
而∠ADB=∠BCE,
∴∠BCE=∠BAD,
又∵∠BCD+∠BAD=180°,∠BEA+∠BCE=180°,
∴∠BEA=∠BCD,
∵∠BAE=∠BDC,
∴△ABE≌△DBC,
∴AE=CD,
∴AM=AE+EM=DC+CM.
点评:
本题考点: 圆周角定理;全等三角形的判定与性质;圆内接四边形的性质.
考点点评: 此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质等知识.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是准确作出辅助线,掌握圆的内接四边形对角互补与在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AM≠BC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗