如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．

（1）证明：∵AB⊥AC，CD⊥BD，
∴∠BAC=∠BDC=90°，
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB ∽ △DOC，
∴
AO
DO =
BO
CO ，
∴
AO
BO =
DO
CO ，
又∵∠AOD=∠BOC，
∴△AOD ∽ △BOC；

（2）∵∠BAC=90°， sin∠ABO=
2
3 ，
∴
AO
BO =
2
3 ，
∵△AOD ∽ △BOC，
∴
S △AOD
S △BOC =(
AO
BO ) 2 ，
∵S _△AOD =4，
∴
4
S △BOC =(
2
3 ) 2 ，
∴S _△BOC =9．