一道规律题2条直线最多可把平面分成4个部分,3条直线最多7个部分,4条直线最多11个部分.N条直线最多可以把平面分成--

一道规律题
2条直线最多可把平面分成4个部分,3条直线最多7个部分,4条直线最多11个部分.N条直线最多可以把平面分成---个部分?
hnhkxy 1年前 已收到4个回答 举报
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芒果芒 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

N*(N+1)/2+1

1年前

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鱼52 幼苗

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每增加一条线，如画出第N条线时，增加（N-1）个部分
N直线可以最多分成
1+1+2+3+4+……+（N-1)+N=1/2(N^2+N+2)

1年前

1

没没-1212 幼苗

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2条直线最多可把平面分成4个部分可看作1+1+2部分，
3条直线最多7个部分可看作1+1+2+3部分，
4条直线最多11个部分可看作1+1+2+3+4部分，
……
所以N条直线最多可以把平面分成1+1+2+3+4+……+n部分即1+n（n+1）/2部分

1年前

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呵呵两个儿子 幼苗

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我现在回宿舍上网，你可以把问题发我QQ上。

1年前

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