求解数学题目一道~~~1.平面内的1条直线可以将平面分成2个部分,2条直线最多可以将平面分成4个部分,3条直线最多可以将

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．
一般地,n条直线最多将平面分成2+2+3.+N=1/2（N的平方+N+2)

在平面内任意画0直线，最多能将平面分成1块在平面内任意画第1条直线，最多能将平面分成2块 新增直线最多有0个交点可分1个部分，增加了平面1块在平面内任意画第2条直线，最多能将平面分成4块 新增直线最多有1个交点可分2个部分，增加了平面2块在平面内任意画第3条直线，最多能将平面分成7块 新增直线最多有2个交点可分3个部分，增加了平面3块在平面内任意画第4条直线，最多能将平面分成11块 新增直线最多有...