如图，在正方形ABCD中，AB=4，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= 1 4 BC．求△AEF的面积．

梓郁郁 1年前 已收到1个回答 举报
赞

站在云端的精灵 花朵

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

由题意知正方形ABCD的边长为4，
则EC=1，BE=3，CF=DF=2，
由勾股定理，得，
AE 2 =AB 2 +BE 2 =4 2 +3 2 =25，
AF 2 =AD 2 +DF 2 =4 2 +2 2 =20，
EF 2 =EC 2 +CF 2 =1 2 +2 2 =5，
∴AF 2 +EF 2 =AE 2 ，
由勾股定理的逆定理知△AEF是以AE为斜边的直角三角形．
∴S △AEF =
1
2 AF?EF=
1
2 ×
20 ×
5 =
10
2 =5．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.222 s. - webmaster@yulucn.com