如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，M为PD的中点，PA=AB．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，M为PD的中点，PA=AB．（I）求直线BC与平面ACM所成角的正弦值；
（II）求平面PAB与平面ACM所成锐二面角的余弦值．
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解题思路：（I）利用VM-ADC=VD-AMC，求出D到平面AMC的距离，从而可得直线AD与平面ACM所成角的正弦值；
（II）过M作ME⊥PA，垂足为E，连接BE，则△ABE为△ACM在平面PAB中的射影，利用面积射影法，可求平面PAB与平面ACM所成锐二面角的余弦值．
（II）过M作ME⊥PA，垂足为E，连接BE，则△ABE为△ACM在平面PAB中的射影，利用面积射影法，可求平面PAB与平面ACM所成锐二面角的余弦值．
（I）设PA=AB=2a，D到平面AMC的距离为d，则AM=DM=
2a，CM=
6a，AD=DC=2a，AC=2
2a，
∵AM2+CM2=AC2，∴AM⊥CM
∴S△AMC=
1
2×
2a×
6a＝
3a2
∵S△ADC＝2a2
∴由VM-ADC=VD-AMC可得
1
3×2a2×a＝
1
3×
3a2×d
∴d=
2
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查线面角，考查面面角，解题的关键是求出点到面的距离，确定三角形的面积，属于中档题．
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