精品ww2007 幼苗
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证明:(1)连结AC,设AC与BD交于O点,连结EO.
∵底面ABCD是正方形,
∴O为AC的中点,又E为PC的中点
∴OE∥PA,
∵OE⊂平面BDE,PA⊄平面BDE,
∴PA∥平面BDE.…(6分)
(2)∵底面是正方形,
∴BD⊥AC,
又PC⊥底面ABCD,BD⊂面ABCD,
∴BD⊥PC,
又AC∩PC=C,AC⊂平面PAC,PC⊂平面PAC,
∴BD⊥平面PAC,
而E是直线PC上的动点,
∴AE⊂平面PAC,
∴BD⊥AE.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题主要考查线面平行和线面垂直的相关内容.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗