三角形ABC中,角c等于90度,ca=cb,d是ab中点,ae=cf 猜想 de

(1)垂直且相等(2)证明:连接CD ∵CA=CB,AE=CF ∴EC=FB 又∵D是AB的中点,∠C=90° ∴AD=DB,∠ACD=∠DCB=45°,∠CAB=∠CBA=45° ∴∠ACD=∠CBA=45°,CD=AD=DB 即∠ECD=∠FBD=45° ∴△ECD≌△FBD ∴DE=DF,∠EDC=∠FDB 又∵D是AB的中点,∠C=90° ∴CD⊥AB 即∠CDA=∠CDB=90° ∵∠CDB=∠CDF+∠FDB ∴∠CDB=∠CDF+∠EDC=90° 又∵∠EDF=∠EDC+∠CDF ∴∠EDF=∠CDB=∠CDF+∠EDC=90° ∴DE⊥DF 即DE垂直于DF

三组de=df 证明ae=cf ∠a=∠acd cd=ad那么三角形aed算等三角形cfd所以de=df

adc