排列组合问题某小组4名成员要在同一天上、下午做A B C D E五个实验,每个成员上下午各做一个实验,且不重复.若上午不

排列组合问题
某小组4名成员要在同一天上、下午做A B C D E五个实验,每个成员上下午各做一个实验,且不重复.若上午不能做D实验,下午不能做E实验,其余实验都各做一个,求共有多少种不同的安排方式.

3618bp 1年前已收到1个回答举报

lyj2005_2008 幼苗

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很高兴回答你的问题
根据题意得
上午要做的实验是ABCE
下午要做的实验是ABCD
∵上午做了ABC实验的同学下午不再做相同的实验
∴先安排上午从4位同学中任选一人做E实验,然后其余三人分别做ABC实验
则有C14·A33=24种安排方式
再安排下午
分两类
①上午就选E实验的同学下午选D实验,另三位同学对ABC实验错位排列有2种方法,
则不同的安排方式有1×2=2种
②上午选E实验的同学下午选ABC实验之一,另外三位从剩下的两项和D,一共三项中选,但必须与上午的实验项目错开则有3种方法,
则不同的安排方式有C13·3=9种
所以不同的安排方式共有24×(2+9)=264种

1年前追问

3618bp 举报

上午为什么不包括D，下午实验中为什么不包括E呢

举报 lyj2005_2008

题干：若上午不能做D实验，下午不能做E实验

3618bp 举报

如果上午做的4个实验包括D实验，这个有什么不可以的

举报 lyj2005_2008

你仔细看题目，题目说了，若上午不能做D实验，下午不能做E实验，其余实验都各做一个，求共有多少种不同的安排方式。这句话的意思就是要排除上午D,下午E

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