函数f(x)=1+lnxx在（1，1）处的切线方程是（　　）

函数f(x)=
1+lnx
x
在（1，1）处的切线方程是（　　）
A．x=1
B．y=x-1
C．y=1
D．y=-1
kokokala 1年前 已收到1个回答 举报
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vitamin_c1981 幼苗

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解题思路：由f(x)=
1+lnx
x
，知f′（x）=[-lnxx2，由此能求出f(x)=
1+lnx/x]在（1，1）处的切线方程．

∵f(x)=
1+lnx
x，
∴f′（x）=[-lnx
x2，
∴f′（1）=0，
∴f(x)=
1+lnx/x]在（1，1）处的切线方程为：
y-1=0，即y=1．
故选C．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

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