一个班有学生52人，参加数学兴趣小组有35人，音乐小组有41人，并且每人至少参加这两组中的一个组，这个班两组都参加的有_
一个班有学生52人，参加数学兴趣小组有35人，音乐小组有41人，并且每人至少参加这两组中的一个组，这个班两组都参加的有______人．
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解题思路：由于每人至少参加一个组，参加数学兴趣小组的人数与参加音乐兴趣小组的人数和，把两个组都参加的人数算了两次，因此用它们的和去掉班内的学生人数即可解决问题．
参加数学兴趣小组的有35人，里面包含参加音乐兴趣小组的人数，
参加音乐兴趣小组的有41人，里面包含参加数学兴趣小组的人数，
因此35+41=76人，就把两个组都参加的人数算了两次，
由此可知两个组都参加的人数为76-52=24人．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 此题重在理解参加数学兴趣小组的人数里面包含参加音乐兴趣小组的人数，参加音乐兴趣小组的人数里面包含参加数学兴趣小组的人数，算出两个总人数，再利用容斥原理解答即可．
1年前
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