将代数式x3+（2a+1）x2+（a2+2a-1）x+（a2-1）分解因式，得______．

解题思路：此题不能直接运用公式法和提取公因式法因式分解，所以考虑分组分解法因式分解．

x^g+（2人+1）x²+（人²+2人-1）x+（人²-1）
=x^g+（2人+1）x²+（人²+2人）x-x+（人²-1）
=（x^g-x）+[（2人+1）x²+（人²+2人）x+（人²-1）]
=x（x²-1）+[（2人+1）x+人²-1]（x+1）
=x（x+1）（x-1）+[（2人+1）x+人²-1]（x+1）
=（x+1）[x（x-1）+（2人+1）x+人²-1]
=（x+1）[x²-x+2人x+x+人²-1]
=（x+1）（x²+2人x+人²-1）
=（x+1）[（x+人）²-1]
=（x+1）（x+人+1）（x+人-1）

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 此题考查了分组分解法、十字相乘法和公式法分解因式．

=x^3+2ax^2+x^2+a^2x+2ax-x+a^2-1
=（x+1)a^2+a（2x^2+2x）+x^3+x^2-x-1
=（x+1)a^2+a（2x^2+2x）+x^3-1+x(x-1)
=（x+1)a^2+a（2x^2+2x）+(x-1)(x^2+1+x)+x(x-1)
=（x+1)a^2+a（2x^2+2x）+(x-1)(x^2+2x+1)
=...

x立方+（2a+1）x的平方+（a平方+2a-1）x+a平方-1
=x³+x²+2ax²+2ax+a²x+a²-x-1
=(x³+x²)+(2ax²+2ax)+(a²x+a²)-(x+1)
=x²(x+1)+2ax(x+1)+a²(x+1)-(x+1)