如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，则PQ·PB＝(　　)
A．2 B．3 C． D．2
lngning 1年前 已收到1个回答 举报
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10537971 幼苗

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B

连接OC、AC，则OC⊥PC，
则O、C、T、B四点共圆，

∵∠BTC＝120°，∴∠COB＝60°，
故∠AOC＝120°.
由AO＝OC＝2知AC＝2 ，
在Rt△APC中，
∠ACP＝ ∠AOC＝60°，
因此PC＝ .根据切割线定理得PQ·PB＝PC 2 ＝3.

1年前

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