二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=______．

雪过的冬天 1年前 已收到3个回答 举报
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着得住你 幼苗

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解题思路：本题考查二次函数最大（小）值的求法．

∵二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，
∴a＞0，
y最小值=
4ac−b2
4a=
(−13)a×4a−(−4)2
4a=-13a2-4=-17，
解得a=1或[4/13]，
均合题意．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

1年前

3

ahjdw 幼苗

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a>0时，开口方向向上有最小值，函数在x= -b/2a处取得最小值。自己算吧

1年前

2

逍遥孤 幼苗

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a的值，比较简单 。
有最小值说明这个函数开头向上，a>0
最低点是对称轴那个位置，是x=2/a
也就是y=a(2/a)^2-4(2/a)-13a=-17
化简是： 13a^2-17a+4=0
解得：a=1,或a=4/13

1年前

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